コラッツ予想がとけたらいいな2

自分の考察を書いていきます。

<紹介>コラッツパターンを超えしもの その2

コラッツ予想

前回

下位ビットの状態遷移図

イメージ

イメージとしては、(nが正の場合)左上の001から出発して、
中央のループをぐるぐる回って、
最後に右下の4-2-1ループに辿り着くかんじだ。

現存する4種類のループがあらわれている

この図で未知のループは存在するか？

下位ビットでのあるループ候補は実はループではなかった → (コラッツ予想としての)対応するループ候補もループではない
は対偶論法で言えると思うので。




<紹介>コラッツパターンを超えしもの

コラッツ予想

コラッツパターン

かつてコラッツパターンというものを考えていた。

平衡三進法

平衡三進法なるものを知った。三進法だが要素を {-1, 0, 1} としている。

コラッツパターンでは左を下位としているが、こちらは右を下位としている。

紹介

これに関して先行研究がある。 自分は Kindle版 を購入してみたが、証明の準備段階までしか書いてなかった。
ペーパーバック版には証明が書いてあるのだと思う。

このやり方にはすごい秘密が隠されていそうだ。