別の話題を始めたいと思います。
コラッツ予想を2進数で考えたいと思います。
初期値27を例にとって、奇数のみを並べると以下のようなパターンができます。
1次元のセルオートマトンとも見なせます。
これを「コラッツ・パターン」と名付けましょう。
（普通の2進数とは上位下位を逆に、下位ビットを左にしています。）
以下のようなルールで下に伸びていきます。
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- "1"の塊は、次ステップで両端が離れる
"11"は"1001"に、"111"は"10101"になります。
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- 単独の"1"は、次ステップで"11"になる
- "11011"のような、次ステップで左"1"と右"1"が重なる場合は、右(上位)へ繰り上がる
次ステップで"1000101"になります。
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- 最後に、左端に+1する
