具体的な数を入れると以下のようになります。
1 ← 4 ← 16 ← 64 ← 256 ←... ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 0 ⇒ 1 ⇒ 5 ⇒ 21 ⇒ 85 ⇒...
これを「コラッツ正方図式」と名付けましょう。
これをさらに縦方向にも拡大します。
コラッツ正方図式の右下に注目して、すべての奇数を並べます。
すると、以下のような表が出来ます。
縦にも横にも無限に大きい表です。
正方図式の左上-赤い背景-の場所には、「3の倍数の奇数」※を除く
全ての奇数が並びます。
正方図式の右下-青い背景-の場所には、灰色の部分を除く
全ての奇数が並びます。
灰色の部分は、正方図式の右のほうとダブっているので消した部分です。
すべての奇数を並べたいので残してあります。
この表を中心に考察を続けます。
※補題1